Предметный тур. Химия. 1 этап

Составим уравнения реакций:

\[\ce{2Al + 2NaOH + 6H2O -> 2Na[Al(OH)4] + 3H2 ^};\] \[\ce{Si + 2NaOH + H2O -> Na2SiO3 + 2H2 ^};\] \[n(\ce{H_2})=\displaystyle\frac{38{,}4\text{~л}}{22{,}4 \text{~л/моль}} = 1{,}714\text{~моль}.\]

Если \(n( \ce{Al} ) = x\) моль, \(n(\ce{Si}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &27 x + 28y = 30, \\ &1,5 x + 2y = 1,714. \end{aligned}\right.\]

\(x=1\) моль, \(y = 0{,}107\) моль. \[m (\ce{Al}) = n \cdot M = 1 \cdot 27 = 27\text{~г};\] \[\omega (\ce{Al}) = \displaystyle\frac{27}{30} = 0{,}9\text{ или }90\%.\]

Составим уравнения реакций: \[\ce{2Al + 2NaOH + 6H2O -> 2Na[Al(OH)4] + 3H2 ^};\] \[\ce{Si + 2NaOH + H2O -> Na2SiO3 + 2H2 ^};\] \[n(\ce{H_2})=\displaystyle\frac{38{,}4\text{~л}}{22{,}4 \text{~л/моль}} = 1{,}714\text{~моль}.\]

Если \(n(\ce{Al}) = x\) моль, \(n(\ce{Si}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &27 x + 28y = 30, \\ &1,5 x + 2y = 1,714. \end{aligned}\right.\]

\(x=1\) моль, \(y = 0{,}107\) моль. \[m (\ce{Si}) = n \cdot M = 0{,}107 \cdot 28 = 2{,}996 \approx 3\text{~г};\] \[\omega (\ce{Si}) = \displaystyle\frac 3{30} = 0{,}1\text{ или }10 \%.\]

Составим уравнения реакций:

\[\ce{2Al + 2NaOH + 6H2O -> 2Na[Al(OH)4] + 3H2 ^};\] \[\ce{Si + 2NaOH + H2O -> Na2SiO3 + 2H2 ^};\] \[n(\ce{H_2})=\displaystyle\frac{38{,}4\text{~л}}{22{,}4 \text{~л/моль}} = 1{,}714\text{~моль}.\]

Если \(n(\ce{Al}) = x\) моль, \(n(\ce{Si}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &27 x + 28y = 30, \\ &1,5 x + 2y = 1,714. \end{aligned}\right.\]

\(x=1\) моль, \(y = 0{,}107\) моль. \[\begin{gather} m (\ce{NaOH})_{\text{в исх. растворе}} = 400 \cdot 0,15 = 60\text{~г};\\ m (\ce{NaOH})_{\text{прореагир.}} = (1 + 0,107 \cdot 2) \cdot 40 = 48,56\text{~г};\\ m (\ce{NaOH})_{\text{оставшегося}} = 60 - 48,56 = 11,44\text{~г};\\ \omega (NaOH) = \displaystyle\frac{11,44\cdot 100}{400+30-1,714\cdot2}= 2,7 \%. \end{gather}\]

Рассчитаем массу раствора \[m_{\text{р-ра}}=\rho V= 1055\cdot 1{,}5=1582{,5}\text{~г.}\]

Масса соли составляет: \[m(NaCl)=m_{\text{р-ра}}\omega (NaCl)=1582{,5}\cdot 0{,}075=118{,}7\text{~г.}\]

Рассчитаем массу 1 л раствора \(m_{\text{р-ра}}=\rho V=1018\cdot 1{,}0=1018\) г.

Масса глюкозы составляет \[m(\ce{C_6 H_12 O_6})=m_{\text{р-ра}}\omega(\ce{C_6 H_12 O_6})=1018\cdot 0{,}05=50{,}9\text{~г.}\]

Количество вещества глюкозы \[n(\ce{C_6 H_12 O_6})=\frac{m(\ce{C_6 H_12 O_6})}{M(\ce{C_6 H_12 O_6})}=\frac{50{,}9}{6\cdot 12+12+6\cdot 16}=0{,}283\text{~моль,}\] соответственно, молярная концентрация раствора \[C(\ce{C_6 H_12 O_6})=\frac{n(\ce{C_6 H_12 O_6})}V=\frac{0{,}283}1=0{,}283\text{~моль/л.}\]

Осмотическое давление \[\pi=CRT=0{,}283\cdot 8{,}314\cdot (273+37)=729{,}4\text{~кПа.}\]

Молярная концентрация раствора полимера \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac{1{,}022}{8{,}314\cdot (273+20)}=0{,}42 \text{~ммоль/л},\]

т. е. количество вещества полимера \[n=CV=0{,}42\cdot 0{,}25=0{,}105\text{~ммоль.}\]

Тогда молярная масса \(M=\displaystyle\frac mn=\displaystyle\frac{15}{0{,}105}\cdot 1000=142857\) г/моль.

В расчете на 1 ч количество вещества фосфора составляет \[n(\ce{P})=\frac mM=\frac{3000\cdot 0{,}995}{31}=96{,}29\text{~кмоль},\]

тогда \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{P})=120,36\text{~кмоль},\\ n_\text{практ}(\ce{O_2})=2n_\text{теор}(\ce{O_2})=2\cdot 120,36=240,72\text{~кмоль}. \end{gather}\] Объем кислорода:

\[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O_2})V_0=240{,}72\cdot 1000\cdot 22{,}4=5392128\text{~л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac{V(\ce{O_2})}{\chi(\ce{O_2})}=\frac {5392128}{0{,}21\cdot 1000}=25677\text{~м}^3.\]

Количество вещества фосфорной кислоты соответствует количеству фосфора \(n(\ce{H_3PO_4})=n(\ce{P})=96{,}29\) кмоль/ч, тогда: \[\begin{gather} m(\ce{H_3PO_4})=n(\ce{H_3PO_4})M=96,29\cdot (3+31+16\cdot 4)=9436,42 \text{~кг/ч,}\\ m_\text{р-ра}(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{\omega(\ce{H_3PO_4})}=\frac{9436,42}{0,75}=12581 \text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Количество теплоты, выделяющейся при сгорании фосфора, составляет \[Q=Q_Pn(P)=96{,}29\cdot 1764=169802~\text{МДж/ч},\] тогда \[\begin{gather} n(\ce{C})=\frac Q{Q_C}=\frac{169802\cdot 1000}{394}=430970\text{~моль/ч,}\\ m(\ce{C})=n(\ce{C})M=430970\cdot 12=5172\text{~кг/ч,}\\ m_\text{уголь}=\frac{m(\ce{C})}{\omega(\ce{C})}=\frac{5172}{0,95}=5444\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\]

Степень диссоциации представляет собой отношение количества вещества, распавшегося на ионы, к общему количеству растворенного вещества: \[\alpha_I=\frac{n(\ce{H_2PO_4^-})}{n_0(\ce{H_3PO_4}) }.\]

В расчете на 1 л раствора \[n_0(\ce{H_3PO_4})=CV=0{,}01\cdot 1=0{,}01~\text{моль};\] \[\begin{split} n(\ce{H^+})=n(\ce{H_2PO_4^-})=\alpha_In_0(\ce{H_3PO_4})=0{,}57\cdot 0{,}01=\\ =0{,}0057\text{~моль} =5{,}7\text{~ммоль.} \end{split}\]

В соляной кислоте растворяются металлы алюминий и магний. Нерастворившийся остаток — это кремний.

Кремний растворяется в растворе гидроксида натрия:

\[\ce{Si + 2NaOH + H2O -> Na2SiO3 + 2H2 ^}. \label{ch1011_010201}\]

По уравнению \eqref{ch1011_010201} \(n(\ce{H_2})= \displaystyle\frac{0{,}2688\text{~л}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}012\) моль. \[\begin{gather} n(\ce{Si}) =\frac 12 n(\ce{H_2}) = \frac{0,012}2\text{~моль} = 0,006\text{~моль};\\ m (\ce{Si}) = n \cdot M = 0,006 \cdot 28 = 0,168\text{~г};\\ \omega (\ce{Si}) = \displaystyle\frac{0,168}{13,776} = 0,01219\text{~ или~}1,219 \approx 1,2\%. \end{gather}\]

В соляной кислоте растворяются металлы алюминий и магний. Нерастворившийся остаток — это кремний:

\[\ce{2Al + 6 HCl -> 2AlCl3 + 3H2 ^ }; \label{ch1011_010202}\] \[\ce{Mg + 2 HCl -> MgCl2 + H2 ^ }. \label{ch1011_010203}\]

По уравнению \eqref{ch1011_010201} \(n(\ce{H_2})= \displaystyle\frac{0{,}2688\text{~л}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}012\) моль. \[\begin{gather} n(\ce{Si}) =\frac 12 n(\ce{H_2}) = \frac{0,012}2\text{~моль} = 0,006\text{~моль};\\ m (\ce{Si}) = n \cdot M = 0,006 \cdot 28 = 0,168\text{~г};\\ \omega (\ce{Si}) = \displaystyle\frac{0,168}{13,776} = 0,01219\text{~ или~}1,219 \approx 1,2\%. \end{gather}\] Таким образом, масса алюминия и магния составляет: \[13{,}776 - 0{,}168 = 13{,}608\text{ г.}\]

По уравнениям \eqref{ch1011_010202}, \eqref{ch1011_010203} \[n(\ce{H_2}) = \displaystyle\frac{16{,}9\text{~л}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}7545~\text{моль}.\]

Если \(n(Al) = x\) моль, \(n(Mg) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &27 x + 24y = 13{,}608, \\ &1{,}5 x + y = 0{,}7545. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}5\) моль, \(y = 0{,}0045\) моль. \[\begin{gather} m (Al) = n \cdot M = 0,5 \cdot 27 = 13,5\text{~г};\\ \omega (Al) = \displaystyle\frac{13,5}{13,776} = 0,9799\text{~ или~}97,99 \approx 98\%. \end{gather}\]

По уравнению \eqref{ch1011_010203} \(n(\ce{H_2})= \displaystyle\frac{0{,}2688\text{~л}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}012\) моль. \[\begin{gather} n(Si) =\frac 12 n(\ce{H_2}) = \frac{0,012}2\text{~моль} = 0,006\text{~моль};\\ m (Si) = n \cdot M = 0,006 \cdot 28 = 0,168\text{~г};\\ \omega (Si) = \displaystyle\frac{0,168}{13,776} = 0,01219\text{~ или~}1,219 \approx 1,2\%. \end{gather}\] Таким образом, масса алюминия и магния составляет \(13{,}776 - 0{,}168 = 13{,}608\) г.

По уравнениям \eqref{ch1011_010201}, \eqref{ch1011_010202} \(n(\ce{H_2}) = \displaystyle\frac{16{,}9\text{~л}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}7545\) моль.

Если \(n(Al) = x\) моль, \(n(Mg) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &27 x + 24y = 13{,}608, \\ &1{,}5 x + y = 0{,}7545. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}5\) моль, \(y = 0{,}0045\) моль. \[\begin{gather} m (Mg) = n \cdot M = 0,0045 \cdot 24 = 0,108\text{~г};\\ \omega (Mg) = \displaystyle\frac{0,108}{13,776} = 0,0078~\text{или}~0,78 \approx 0,8 \%. \end{gather}\]

Количество вещества мочевины: \[n(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{m(\ce{NH_2CONH_2})}{M}=\frac{300}{16\cdot 2+28}=5{,}0~\text{моль},\] соответственно молярная концентрация раствора \[C(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{n(\ce{NH_2CONH_2})}{V}=\frac{5{,}0}{10}=0{,}5~\text{моль/л}.\]

Осмотическое давление \(\pi=CRT=0{,}5\cdot 8{,}314\cdot (273+25)=1239\) кПа.

Рассчитаем концентрацию частиц в растворе, исходя из величины осмотического давления: \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac {9472}{8{,}314\cdot (273+37)}=3{,}68\textrm{\,~моль/л.}\]

Хлорид натрия — электролит, диссоциирующий в растворе на ионы \(\ce{Na^+}\) и \(\ce{Cl^-}\). Поскольку точная степень диссоциации в информации не указана, а раствор является разбавленным, ее можно принять равной 100%.

Тогда концентрация хлорида натрия составляет: \[C(\ce{NaCl})=\frac C2=\frac {3{,}68}2=1{,}84\textrm{\,~моль/л,}\] а масса соли в 1 л раствора равна \[m(\ce{NaCl})=n(\ce{NaCl})\cdot M=C(\ce{NaCl})\cdot V\cdot M=1{,}84\cdot 1\cdot (23+35{,}5)=107{,}64\textrm{\,~г}.\]

Массовая доля в растворе

\[\omega=\frac{m\ce{NaCl}}{m_\text{р-ра}}=\frac{107{,}64}{1\cdot 1075}\cdot 100=10{,}0 \%.\]

Гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает осмотическое давление, для удобства расчета используем единицы измерения системы СИ:

\[\pi=CRT=\rho g \Delta h=779\cdot 9{,}8\cdot (1{,}97\cdot 10^{-2})=148\textrm{\,~Па.}\]

Молярная концентрация раствора полимера составляет

\[C=\frac {\pi}{RT}=\frac {148}{8{,}314\cdot (273+25)}=0{,}0598\textrm{\,~моль/м}^3,\]

то есть количество вещества полимера

\[n=CV=0{,}0598\cdot \frac{0{,}25}{1000}=0{,}015\textrm{\,~ммоль.}\]

Тогда молекулярная масса

\[M=\frac mn=\frac {2{,}5}{0{,}015}=166{,}7\textrm{\,~кг/моль.}\]

Запишем уравнения происходящих реакций: \[\begin{gather} \ce{P4 + 5O2 -> P4O10};\\ \ce{P4O10 + 6H2O -> 4H3PO4}. \end{gather}\] Масса фосфорной кислоты: \[m(\ce{H_3PO_4})=m_\text{р-ра}\omega_{\ce{H_3PO_4}}=3000\cdot 0{,}75=2250 \text{~кг/ч.}\] Количество вещества фосфорной кислоты: \[n(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{M}=\frac{2250}{3+31+16\cdot 4}=22{,}96 \text{~кмоль/ч},\] что соответствует расчетному количеству вещества кислорода \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{H_3PO_4})=\frac 5{4}22,96=28,70\text{~кмоль/ч,}\\ n_\text{практ}(\ce{O_2})=2n_\text{теор}(\ce{O_2})=2\cdot 28,70 =57,40 \text{~кмоль/ч}. \end{gather}\] Объем кислорода \[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O_2})V_0=57{,}40\cdot 1000\cdot 22{,}4=1285714\text{ л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac {V(\ce{O_2})}{\chi(\ce{O_2})}=\frac {1285714}{0{,}21\cdot 1000}=6122 \text{~м}^3.\]

В соответствии со следствием из закона Г. И. Гесса теплоту каждой из протекающих реакций можно выразить как разность между суммами теплот образования продуктов и реагентов с учетом стехиометрических коэффициентов: \[\begin{gather} \Delta_rQ=\Sigma n_i Q_f(\text{прод})-\Sigma n_j Q_f(\text{реаг});\\ \Delta_{r1}Q=Q_f(\ce{P_4 O_{10(\text{тв})}})-Q_f(\ce{P_{4(\text{тв})}})-5Q_f(\ce{O_{2(\text{г})}});\\ \Delta_{r2}Q=4Q_f(\ce{H_3PO_{4(\text{ж})}})-6Q_f(\ce{H_2 O_{(\text{ж})}})-Q_f(\ce{P_4 O_{10 (\text{тв})}}). \end{gather}\] С учетом того, что теплоты образования простых веществ равны нулю, получим: \[\begin{gather} \Delta_{r1}Q=2984,03\text{~кДж/моль,}\\ \Delta_{r2}Q=4\cdot 1266,90-6\cdot 285,83-2984,03=368,59\text{~кДж/моль.} \end{gather}\] В расчете на 4 моль фосфорной кислоты \[Q_R=\Delta_{r1}Q+\Delta_{r2}Q=3352{,62}~\text{кДж/моль}.\]

Тогда \[Q=Q_R\cdot \dfrac{n(\ce{H_3PO_4})}4=3352{,62}\cdot \dfrac{22{,}96}4=19243~\text{МДж}.\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\] Выражение для константы диссоциации: \[K_I=\frac {[\ce{H2PO4-}][\ce{H+}]}{[\ce{H3PO4}]},\] где в квадратных скобках указаны равновесные концентрации.

Тогда \[\begin{gather} [\ce{H2PO4-}]=[\ce{H+}], [\ce{H3PO4}]=\ce{C0}-[\ce{H+}];\\ K_I=\frac{[\ce{H+}]^2}{\ce{C0}-[\ce{H+}]}=7,52\cdot 10^{-3}. \end{gather}\] Решение уравнения при \(\ce{C0}=0{,}5\) моль/л позволяет найти \[[\ce{H+}]=0{,}058\text{~моль/л,}\] откуда \[pH=-lg ([\ce{H+}])\approx 1{,}2.\]

Определяем количество вещества, а затем объем \(\ce{CO2}\): \[\begin{gather} n(\ce{CO2})= \frac mM = \frac {22000}{44} = 500\text{~моль};\\ V (\ce{CO2}) = n \cdot VM = 500 \cdot 22,4 = 11200\text{~л.} \end{gather}\]

Пересчет объема газа при изменении условий (температуры и давления) можно производить по формуле объединенного газового закона Бойля – Мариотта и Гей-Люссака: \[\frac {p\cdot V}T = \frac {p_0\cdot V_0}{T_0},\] где \(p_0\), \(T_0\), \(V_0\) — давление, температура и объем при нормальных условиях.

\[V (\ce{CO2}) =\frac{760 \cdot 11200 \cdot 301}{750 \cdot 273} = 12513\text{~л~или~}12{,}5\text{~м}^3.\]

Объем сухого льда, представляющего собой твердое вещество, определяем через его плотность: \[V (\ce{CO2})\text{(тв)} = \frac m\rho = \frac{22000}{1{,}561} = 14093~\text{см}^3~\text{или}~14\text{~л.}\]

Исходя из термохимического уравнения: \[CO_{2\text{(тв)} } = CO_{2\text{(газ)}}- 25{,}96~\text{кДж},\] количество теплоты на один кг составляет: \[\displaystyle\frac{1000 \cdot 25{,}96}{44} = 590~\text{кДж}.\]

Определим количество вещества атомов азота и фосфора: \[\begin{gather} n (\ce{N}) = \frac{6,02 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 1\text{~моль};\\ n (\ce{P}) = \frac{5,418 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 0,9 \text{~моль}. \end{gather}\] Если \(n(\ce{NH4H2PO4}) = x\) моль, а \(n(\ce{(NH4)2HPO4}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &x + 2y = 1, \\ &x + y = 0{,}9. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}8\) моль, \(y = 0{,}1\) моль. \[\begin{gather} m (\ce{NH4H2PO4}) = n \cdot M = 0,8 \cdot 115 = 92\textrm{\,г};\\ m (\ce{(NH4)2HPO4}) = n \cdot M = 0,1 \cdot 132= 13,2\textrm{\,г}\\ m (\text{смеси}) = 92 + 13,2 = 105,2\textrm{\,г.} \end{gather}\]

Определим количество вещества атомов азота и фосфора: \[\begin{gather} n (\ce{N}) = \frac{6,02 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 1\text{~моль};\\ n (\ce{P}) = \frac{5,418 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 0,9 \text{~моль}. \end{gather}\] Если \(n(\ce{NH4H2PO4}) = x\) моль, а \(n(\ce{(NH4)2HPO4}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &x + 2y = 1 ,\\ &x + y = 0{,}9. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}8\) моль, \(y = 0{,}1\) моль. \[\begin{gather} m (\ce{NH4H2PO4}) = n \cdot M = 0,8 \cdot 115 = 92\textrm{\,г};\\ m (\ce{(NH4)2HPO4}) = n \cdot M = 0,1 \cdot 132= 13,2\textrm{\,г};\\ m (\text{смеси}) = 92 + 13,2 = 105,2\textrm{\,г};\\ \omega (\ce{NH4H2PO4}) = \frac{92}{105,2} = 0,8745\text{~или~}87,45 \%\approx 87 \%. \end{gather}\]

Определим количество вещества атомов азота и фосфора: \[\begin{gather} n (\ce{N}) = \frac{6,02 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 1\text{~моль};\\ n (\ce{P}) = \frac{5,418 \cdot 10^{23}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 0,9 \text{~моль}. \end{gather}\] Если \(n(\ce{NH4H2PO4}) = x\) моль, а \(n(\ce{(NH4)2HPO4}) = y\) моль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &x + 2y = 1, \\ &x + y = 0{,}9. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}8\) моль, \(y = 0{,}1\) моль. \[\begin{gather} m (\ce{NH4H2PO4}) = n \cdot M = 0,8 \cdot 115 = 92\textrm{\,г};\\ m (\ce{(NH4)2HPO4}) = n \cdot M = 0,1 \cdot 132= 13,2\textrm{\,г};\\ m (\text{смеси}) = 92 + 13,2 = 105,2\textrm{\,г};\\ \omega (\ce{NH4H2PO4}) = \frac{13,2}{105,2} = 0,1254\text{~или~}12,54 \%\approx 13 \%. \end{gather}\]

Рассчитаем массу раствора \[m_{\text{р-ра}}=\rho V= 1027\cdot 2{,}0=2054\text{~г.}\]

Масса соли составляет: \[m(NaCl)=m_{\text{р-ра}}\omega (NaCl)=2054\cdot 0{,}045=92{,}4\text{~г.}\]

Рассчитаем массу 1 л раствора \[m_{\text{р-ра}}=\rho V=1080\cdot 1{,}0=1080~\text{г}.\]

Масса глюкозы составляет \[m(\ce{C_6 H_12 O_6})=m_{\text{р-ра}}\omega(\ce{C_6 H_12 O_6})=1080\cdot 0{,}20=216\text{~г.}\]

Количество вещества глюкозы \[n(\ce{C_6 H_12 O_6})=\frac{m(\ce{C_6 H_12 O_6})}{M(\ce{C_6 H_12 O_6})}=\frac{216}{6\cdot 12+12+6\cdot 16}=1{,}2\text{~моль,}\]

соответственно молярная концентрация раствора \[C(\ce{C_6 H_12 O_6})=\frac{n(\ce{C_6 H_12 O_6})}V=\frac{1{,}2}1=1{,}2\text{~моль/л.}\]

Осмотическое давление \[\pi=CRT=1{,}2\cdot 8{,}314\cdot (273+37)=3092{,8}\text{~кПа.}\]

Молярная концентрация раствора полимера

\[C=\frac{\pi}{RT}=\frac{1{,}731}{8{,}314\cdot (273+22)}=0{,}71\text{~ммоль/л},\] то есть количество вещества полимера \(n=CV=0{,}71\cdot 0{,}1=0{,}071\) ммоль.

Тогда молярная масса \(M=\frac mn=\displaystyle\frac{0{,}6}{0{,}071}\cdot 1000=8499\) г/моль.

В расчете на один час количество вещества фосфора составляет \[n(P)=\frac mM=\frac{2450\cdot 0{,}995}{31}=78{,}32\text{~кмоль},\] тогда \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{P})=97,90\text{~кмоль};\\ n_\text{практ}(\ce{O_2})=2n_\text{теор}(\ce{O_2})=2\cdot 97,90=195,80\text{~кмоль}. \end{gather}\] Объем кислорода: \[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O_2})V_0=195{,}80\cdot 1000\cdot 22{,}4=4385974\text{~л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac{V(\ce{O_2})}{\chi(\ce{O_2})}=\frac {4385974}{0{,}21\cdot 1000}=20886\text{~м}^3.\]

Количество вещества фосфорной кислоты соответствует количеству фосфора \[n(\ce{H_3PO_4})=n(P)=78{,}32~ \text{кмоль/ч},\] тогда: \[\begin{gather} m(\ce{H_3PO_4})=n(\ce{H_3PO_4})M=78,32\cdot (3+31+16\cdot 4)=7675,36 \text{~кг/ч};\\ m_\text{р-ра}(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{\omega(\ce{H_3PO_4})}=\frac{7675,36}{0,75}=10234\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Количество теплоты, выделяющейся при сгорании фосфора, составляет \[Q=Q_Pn(P)=78{,}32\cdot 1764=138156~ \text{МДж/ч},\] тогда \[\begin{gather} n(C)=\frac Q{Q_C}=\frac{138156\cdot 1000}{394}=350650\text{~моль/ч};\\ m(C)=n(C)M=350650\cdot 12=4208\text{~кг/ч};\\ m_\text{уголь}=\frac{m(C)}{\omega(C)}=\frac{4208}{0,93}=4524\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\] Степень диссоциации представляет собой отношение количества вещества, распавшегося на ионы, к общему количеству растворенного вещества: \[\alpha_I=\frac{n(\ce{H_2PO_4^-})}{n_0(\ce{H_3PO_4}) }.\]

В расчете на 1 л раствора \(n_0(\ce{H_3PO_4})=CV=0{,}005\cdot 1=0{,}005\) моль, \[\begin{split} n(\ce{H^+})=n(\ce{H_2PO_4^-})=\alpha_In_0(\ce{H_3PO_4})=0{,}69\cdot 0{,}005=\\ =0{,}0034\text{~моль} =3{,}4\text{~ммоль.} \end{split}\]

При обжиге сульфида серебра образуется не оксид металла, а сам металл (так как оксид термически неустойчив): \[\ce{Ag2S + O2 = 2 Ag + SO2}.\]

Газ, образующийся при обработке серебра 35%-й азотной кислотой, — \(\ce{NO}\): \[\ce{3Ag + 4HNO3 -> 3AgNO3 + NO ^ + 2H2O}.\]

Относительная плотность \(\ce{NO}\) по водороду составляет: \[\ce{DH2}= \frac{M(\ce{NO})}{M(\ce{H2})} = \frac{30}2 = 15.\]

При обжиге сульфида серебра образуется не оксид металла, а сам металл (так как оксид термически неустойчив): \[\ce{Ag2S + O2 = 2 Ag + SO2}.\]

Газ, образующийся при обработке серебра 35%-й азотной кислотой, — \(\ce{NO}\): \[\begin{gather} \ce{3Ag + 4HNO3 -> 3AgNO3 + NO ^ + 2H2O};\\ n(\ce{NO}) = \frac {2,24}{22,4} = 0,1\textrm{\, моль};\\ n (\ce{AgNO3}) = n (\ce{Ag}) = 3\cdot n (\ce{NO}) = 3 \cdot 0,1 = 0,3\textrm{\, моль};\\ n (\ce{Ag2S}) = \frac 12 n (\ce{Ag}) = \frac {0,3}2 = 0,15\textrm{\, моль};\\ m (\ce{Ag2S}) = n \cdot M = 0,15\cdot 248 = 37,2\textrm{\, г.} \end{gather}\]

При обжиге сульфида серебра образуется не оксид металла, а сам металл (так как оксид термически неустойчив): \[\ce{Ag2S + O2 = 2 Ag + SO2}. \label{chem1011_020101}\] Газ, образующийся при обработке серебра 35% азотной кислотой — \(\ce{NO}\): \[\ce{3Ag + 4HNO3 -> 3AgNO3 + NO ^ + 2H2O}. \label{chem1011_020102}\] \[\begin{gather} n(\ce{NO}) = \frac {2,24}{22,4} = 0,1\textrm{\, моль};\\ n (\ce{AgNO3}) = n (\ce{Ag}) = 3\cdot n (\ce{NO}) = 3 \cdot 0,1 = 0,3\textrm{\, моль};\\ n (\ce{Ag2S}) = \frac 12 n (\ce{Ag}) = \frac {0,3}2 = 0,15\textrm{\, моль};\\ m (\ce{Ag2S}) = n \cdot M = 0,15\cdot 248 = 37,2\textrm{\, г.} \end{gather}\] По уравнению \eqref{chem1011_020102}: \[n (\ce{HNO3}) = 4 \cdot n (\ce{NO}) = 4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4\textrm{\, моль.}\]

В исходном растворе: \[n (\ce{HNO3})=\frac{90 \cdot 0{,}35}{63} = 0{,}5~\text{моль}~-~\text{в избытке.}\] \[n (\ce{HNO3})\text{непрор.} = 0{,}5 - 0{,}4 = 0{,}1\textrm{\, моль.}\]

При добавлении к раствору, полученному растворением серебра в азотной кислоте, раствора иодида калия образуется иодид серебра: \[\begin{gather} \ce{AgNO3 + KI -> AgI v + KNO3};\\ n (\ce{KI}) = \frac{415 \cdot 0,15}{166} = 0,375~\text{моль}~-~\text{в избытке;}\\ n (\ce{AgI}) = n (\ce{AgNO3}) = 0,3\textrm{\, моль};\\ m (\ce{AgI}) = n \cdot M = 0,3 \cdot 235 = 70,5\textrm{\, г.} \end{gather}\]

При обжиге сульфида серебра образуется не оксид металла, а сам металл (так как оксид термически неустойчив), получаем \eqref{chem1011_020101}.

Газ, образующийся при обработке серебра 35%-й азотной кислотой, — \(\ce{NO}\), получаем \eqref{chem1011_020102}:

\[\begin{gather} n(\ce{NO}) = \frac {2,24}{22,4} = 0,1\textrm{\, моль};\\ n(\ce{AgNO3}) = n(\ce{Ag}) = 3\cdot (\ce{NO}) = 3 \cdot 0,1 = 0,3\textrm{\, моль};\\ n (\ce{Ag2S}) = \frac 12 n (\ce{Ag}) = \frac {0,3}2 = 0,15\textrm{\, моль};\\ m (\ce{Ag2S}) = n \cdot M = 0,15\cdot 248 = 37,2\textrm{\, г.} \end{gather}\] По уравнению \eqref{chem1011_020102}: \[n (\ce{HNO3}) = 4 \cdot n (\ce{NO}) = 4 \cdot 0{,}1 = 0{,}4\textrm{\, моль.}\]

В исходном растворе: \[\begin{gather} n (\ce{HNO3})=\frac{90 \cdot 0,35}{63} = 0,5~\text{моль}~-~\text{в избытке;}\\ n (\ce{HNO3})_{\text{непрор.}} = 0,5 - 0,4 = 0,1\textrm{\, моль.} \end{gather}\] При добавлении к раствору, полученному растворением серебра в азотной кислоте, раствора иодида калия образуется иодид серебра: \[\begin{gather} \ce{AgNO3 + KI -> AgI v + KNO3};\\ n (\ce{KI}) = \frac{415 \cdot 0,15}{166} = 0,375~\text{моль}~-~\text{в избытке;}\\ n (\ce{AgI}) = n (\ce{AgNO3}) = 0,3\text{ моль};\\ m (\ce{AgI}) = n \cdot M = 0,3 \cdot 235 = 70,5\text{ г};\\ n(\ce{KI})_{\text{прореаг}} = n(\ce{AgNO3}) = 0,3\text{ моль};\\ n(\ce{KI})_{\text{непрореаг}} = 0,3 - 0,375 = 0,075\text{ моль.} \end{gather}\] Выделение бесцветного газа при добавлении раствора иодида калия объясняется его взаимодействием с азотной кислотой, оставшейся в растворе: \[\ce{6 KI + 8 HNO3 -> 3I2 v + 2 NO ^ + 6 KNO3 + 4 H2O}. \label{chem1011_020103}\] \[\begin{gather} n(\ce{KI})_{\text{прореаг}} = n(\ce{AgNO3}) = 0,3 \text{~моль};\\ n(\ce{KI})_{\text{непрореаг}}= 0,3 - 0,375 = 0,075 \text{~моль};\\ n(\ce{HNO3})_{\text{непрореаг}} = 0,5 - 0,4 = 0,1 \text{~моль.} \end{gather}\] В уравнении \eqref{chem1011_020103} реагенты провзаимодействовали полностью, т. о. в конечном растворе содержится только нитрат калия. \[\begin{gather} n (\ce{KNO3}) = 0,3 + 0,075 = 0,375\text{ моль};\\ m (\ce{KNO3}) = n\cdot M = 0,375\cdot 101 = 37,875\text{ г};\\ m (\text{р-ра}) = m (\ce{Ag}) + m (\text{р-ра} \ce{HNO3}) - m(\ce{NO})_{\text{по(\ref{chem1011_020102})} } + m (\text{р-ра} \ce{KI}) - m(\ce{AgI})-\\ - m(\ce{I2}) - m(\ce{NO})_{\text{по (\ref{chem1011_020103})}} = 0,3\cdot 108 + 90 + 415 - 70,5 - 254\cdot 0,0375 -\\ - 30\cdot (0,1+0,025) = 453,625\text{ г};\\ \omega(\ce{KNO3}) = \frac{37,875}{453,625} = 0,08349\text{ или }8,35 \%. \end{gather}\]

\[\begin{gather} \omega (\ce{N}) = 100 - 64,71 - 5,88 - 15,69 = 13,72 \%;\\ n (\ce{C}) : n (\ce{H}) : n (\ce{O}) : n (\ce{N}) = \frac{64,71}{12} : \frac{5,88}{1} : \frac{15,69}{16} : \frac{13,72}{14} =\\ = 5,3925 : 5,88 : 0,98 : 0,98 = 11 : 12 : 2 : 2. \end{gather}\] Молекулярная формула аминокислоты — \(\ce{C11H12O2N2}\).

\[\begin{gather} \omega (\ce{N}) = 100 - 64,71 - 5,88 - 15,69 = 13,72 \%;\\ n (\ce{C}) : n (\ce{H}) : n (\ce{O}) : n (\ce{N}) = \frac{64,71}{12} : \frac{5,88}{1} : \frac{15,69}{16} : \frac{13,72}{14} =\\ = 5,3925 : 5,88 : 0,98 : 0,98 = 11 : 12 : 2 : 2. \end{gather}\] Молекулярная формула аминокислоты — \(\ce{C11H12O2N2}\).

Это триптофан, ароматическая аминокислота, имеет структурную формулу, представленную на рис. 4.1.

Количество вещества мочевины: \[n(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{(\ce{NH_2CONH_2})}{M}=\frac{130}{16\cdot 2+28}=2{,}2~\text{моль},\] соответственно молярная концентрация раствора \[C(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{n(\ce{NH_2CONH_2})}V=\frac{2{,}2} 5=0{,}44\text{~моль/л.}\] Осмотическое давление \(\pi=CRT=0{,}44\cdot 8{,}314\cdot (273+20)=1072\) кПа.

Рассчитаем концентрацию частиц в растворе, исходя из величины осмотического давления: \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac {749}{8{,}314\cdot (273+37)}=0{,}29\text{~моль/л.}\]

Хлорид натрия — электролит, диссоциирующий в растворе на ионы \(\ce{Na^+}\) и \(\ce{Cl^-}\). Поскольку точная степень диссоциации в информации не указана, а раствор является разбавленным, ее можно принять равной 100%.

Тогда концентрация хлорида натрия составляет: \[C(\ce{NaCl})=\frac C2=\frac {0{,}29}2=0{,}145\text{~моль/л,}\] тогда масса соли в 1 л раствора \[m(\ce{NaCl})=n(\ce{NaCl})\cdot M=C(\ce{NaCl})\cdot V\cdot M=0{,}145\cdot 1\cdot (23+35{,}5)=8{,}48\text{~г}.\]

Массовая доля в растворе: \[\omega=\frac{m\ce{NaCl}}{m_\text{р-ра}}=\frac{8{,}48}{1\cdot 1000}\cdot 100=0{,}85\%.\]

Гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает осмотическое давление, для удобства расчета используем единицы измерения системы СИ: \[\pi=CRT=\rho g \Delta h=867\cdot 9{,}8\cdot (2{,}46\cdot 10^{-2})=209\text{~Па.}\]

Молярная концентрация раствора полимера составляет \[C=\frac {\pi}{RT}=\frac {209}{8{,}314\cdot (273+20)}={0{,}0858}\text{~моль/м}^3,\] то есть количество вещества полимера \[n=CV={0{,}0858}\cdot \frac{0{,}5}{1000}={0{,}0429}\text{~ммоль.}\] Тогда молекулярная масса \[M=\frac mn=\frac {3{,}5}{{0{,}0429}}=81{,}6\text{~кг/моль.}\]

Запишем уравнения происходящих реакций: \[\begin{gather} \ce{P4 + 5O2 -> P4O10};\\ \ce{P4O10 + 6H2O -> 4H3PO4}. \end{gather}\]

Масса фосфорной кислоты: \[m(\ce{H_3PO_4})=m_\text{р-ра}\omega_{\ce{H_3PO_4}}=4000\cdot 0{,}75=3000 \text{~кг/ч.}\]

Количество вещества фосфорной кислоты: \[n(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{M}=\frac{3000}{3+31+16\cdot 4}=30{,}61 \text{~кмоль/ч},\] что соответствует расчетному количеству вещества кислорода \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{H_3PO_4})=38,26\text{~кмоль/ч};\\ n_\text{практ}(\ce{O2})=2n_\text{теор}(\ce{O2})=2\cdot 38,26 =76,52 \text{~кмоль/ч}. \end{gather}\]

Объем кислорода \[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O2})V_0=76{,}52\cdot 1000\cdot 22{,}4=1714160\text{~л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac {V(\ce{O2})}{\chi(\ce{O2})}=\frac {1714160}{0{,}21\cdot 1000}=8163 \text{~м}^3.\]

В соответствии со следствием из закона Г. И. Гесса теплоту каждой из протекающей реакции можно выразить как разность между суммами теплот образования продуктов и реагентов с учетом стехиометрических коэффициентов: \[\begin{gather} \Delta_rQ=\Sigma n_i Q_f(\text{прод})-\Sigma n_j Q_f(\text{реаг});\\ \Delta_{r1}Q=Q_f(\ce{P_4 O_{10(\text{тв})}})-Q_f(\ce{P_{4(\text{тв})}})-5Q_f(\ce{O_{2(\text{г})}});\\ \Delta_{r2}Q=4Q_f(\ce{H_3PO_{4(\text{ж})}})-6Q_f(\ce{H_2 O_{(\text{ж})}})-Q_f(\ce{P_4 O_{10 (\text{тв})}}). \end{gather}\] С учетом того, что теплоты образования простых веществ равны нулю, получим: \[\begin{gather} \Delta_{r1}Q=2984,03\text{~кДж/моль};\\ \Delta_{r2}Q=4\cdot 1266,90-6\cdot 285,83-2984,03=368,59\text{~кДж/моль.} \end{gather}\]

В расчете на 4 моль фосфорной кислоты \[Q_R=\Delta_{r1}Q+\Delta_{r2}Q=3352{,62}~\text{кДж/моль}.\]

Тогда \[Q=Q_R\cdot \displaystyle\frac{n(\ce{H_3PO_4})}4=3352{,62}\cdot \displaystyle\frac{30{,}61}4=25658~\text{МДж}.\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\]

Выражение для константы диссоциации: \[K_I=\frac {[\ce{H2PO4-}][\ce{H+}]}{[\ce{H3PO4}]},\] где в квадратных скобках указаны равновесные концентрации. Тогда \[\begin{gather} [ \ce{H2PO4-} ]=[\ce{H+}], [\ce{H3PO4}]=\ce{C0}-[\ce{H+}];\\ K_I=\frac{[\ce{H+}]^2}{\ce{C0}-[\ce{H+}]}=7,52\cdot 10^{-3}. \end{gather}\] Решение уравнения при \(\ce{C0}=1{,}25\) моль/л позволяет найти \[[\ce{H+}]=0{,}093\text{~моль/л,}\] откуда \(pH=-lg ([\ce{H+}])\approx 1.\)

При нагревании гидрокарбонаты разлагаются: \[\ce{Ca(HCO3)2}\ce{->[t]}\ce{CaCO3 + CO2 + H2O}; \label{ch89_030101}\] \[\ce{Mg(HCO3)2} \ce{->[t]} \ce{MgCO3 + CO2 + H2O}; \label{ch89_030102}\] \[n(\ce{CO2}) = \frac{3{,}36\text{ мл}}{22{,}4\text{ л/моль}} = 0{,}15\text{ ммоль.}\]

По уравнению реакции \eqref{ch89_030101} \(n(\ce{Ca(HCO3)2}) = n(\ce{CaCO3}) = n(\ce{CO2})\).

По уравнению реакции \eqref{ch89_030102} \(n(\ce{Mg (HCO3)2}) = n(\ce{MgCO3}) = n(\ce{CO2})\).

Пусть \(n(\ce{CaCO3}) = x\) ммоль, \(n(\ce{MgCO3}) = y\) ммоль, тогда: \[\left\{\begin{aligned} &100 x + 84y = 14{,}2, \\ &x + y = 0{,}15. \end{aligned}\right.\] \(x=0{,}1\) ммоль, \(y = 0{,}05\) ммоль. \[m (\ce{Ca^{2+}} ) = n \cdot M = 0{,}1 \cdot 40 = 4\text{ мг.}\]

Продолжая решения предыдущей подзадачи, получим: \[m (\ce{Mg^{2+}} )= n \cdot M = 0{,}05 \cdot 24 = 1{,}2\text{ мг.}\]

Суммарная масса катионов кальция и магния составляет \(4 + 1{,}2 = 5{,}2\) мг, что обуславливает среднюю жесткость воды.

Для определения массовой доли кальция определим количество 1 г нитрата кальция, а затем массу элемента кальция: \[\begin{gather} n (\ce{Ca(NO3)2}) =\frac 1{164} =0,0060975\text{~моль }\approx 0,0061\text{~моль};\\ m (\ce{Ca}) = n \cdot M = 0,0060975 \cdot 40= 0,2439\text{~г};\\ m (\text{раствора}) = V \cdot \rho = 1000\text{ мл }\cdot 1\text{ г/мл }= 1000\text{~г};\\ \omega (\ce{Ca}) = \frac{0,2439\cdot 100}{1000} = 0,02439 \% \approx 0,024\%. \end{gather}\]

Для определения массовой доли калия необходимо учитывать, что этот элемент содержится в нитрате, дигидрофосфате и хлориде. Определим количество веществ, а затем суммарную массу элемента калия: \[\begin{gather} n (\ce{KNO3}) = \frac{0,25}{101} = 0,0024752\text{~моль} \approx 0,0025\text{~моль};\\ n (\ce{KH2PO4}) = \frac{0,25}{136} = 0,0018382\text{~моль} \approx 0,0018\text{~моль};\\ n (\ce{KCl}) = \frac{0,125}{74,5} = 0,0016778\text{~моль} \approx 0,0017\text{~моль};\\ n (\ce{K}) = 0,0024752 + 0,0018382 + 0,0016778 = 0,0059912 \approx 0,006\text{~моль} \end{gather}\] или, с учетом округления: \[\begin{gather} n (\ce{K}) = 0,0025 + 0,0018 + 0,0017 = 0,006\text{~моль};\\ m (\ce{K}) = n \cdot M = 0,006 \cdot 39= 0,234~\text{г};\\ m (\text{раствора}) = V \cdot \rho = 1000~\text{мл}~\cdot 1\text{~г/мл} = 1000 ~\text{г};\\ \omega (\ce{K}) = \frac{0,234\cdot 100}{1000} = 0,0234 \% \approx 0,023 \%. \end{gather}\]

Для определения массовой доли магния определим количество сульфата магния, а затем массу элемента магния: \[\begin{gather} n (\ce{MgSO4}) = \frac{0,25}{120} = 0,0020833\text{~моль}\approx 0,0021\text{~моль};\\ m (\ce{Mg}) = n \cdot M = 0,0020833 \cdot 24= 0,0499992\approx 0,05\text{~г};\\ m (\text{раствора}) = V \cdot \rho = 1000\text{~мл} \cdot 1\text{~г/мл} = 1000\text{~г};\\ \omega(\ce{Mg}) = \frac{0,05\cdot 100}{1000} = 0,005\%. \end{gather}\]

Для определения массовой доли азота необходимо учитывать, что этот элемент содержится в нитратах кальция и калия. Определим количество веществ, а затем суммарную массу элемента азота: \[\begin{gather} n (\ce{Ca(NO3)2}) =\frac 1{164} = 0,0060975\text{~моль}\approx 0,0061\text{~моль};\\ n (\ce{KNO3}) = \frac {0,25}{101} = 0,0024752\text{~моль}\approx 0,0025\text{~моль};\\ n (\ce{N}) = 0,0060975 \cdot 2 + 0,0024752 = 0,0146702\approx 0,0147\text{~моль} \end{gather}\] или, с учетом округления: \[\begin{gather} n (\ce{N})= = 0,0061 \cdot 2 + 0,0025 = 0,0147\text{~моль};\\ m (\ce{N}) = n \cdot M = 0,0147 \cdot 14= 0,2058\text{~г};\\ m (\text{раствора}) = V \cdot \rho = 1000\text{~мл} \cdot 1\text{~г/мл} = 1000\text{~г};\\ \omega(\ce{N}) = \frac{0,2058\cdot 100}{1000} = 0,02058 \%\approx 0,021 \%. \end{gather}\]

Для определения массовой доли фосфора определим дигидрофосфата калия, а затем массу элемента фосфора: \[\begin{gather} n (\ce{KH2PO4}) = \frac{0,25}{136} = 0,0018382\text{~моль} \approx 0,0018\text{~моль};\\ m (\ce{P}) = n \cdot M = 0,0018382 \cdot 31= 0,0569842\approx 0,057\text{~г};\\ m (\text{раствора}) = V \cdot \rho = 1000\text{~мл} \cdot \text{1~г/мл} = 1000\text{~г};\\ \omega(\ce{P}) = \frac{0,057\cdot 100}{1000} = 0,0057 \% \approx 0,006\%. \end{gather}\]

Рассчитаем массу раствора \(m_{\text{р-ра}}=\rho V=1041\cdot 1{,}75=1821{,}8\) г.

Масса соли составляет: \[m(\ce{NaCl})=m_{\text{р-ра}}\omega (\ce{NaCl})=1821{,8}\cdot 0{,}06=109{,}3\text{~г.}\]

Рассчитаем массу 1 л раствора: \[m_{\text{р-ра}}=\rho V=1037\cdot 1{,}0=1037\text{~г.}\]

Масса глюкозы составляет: \[m(\ce{C6H12O6})=m_{\text{р-ра}}\omega (\ce{C6H12O6})=1037\cdot 0{,}10=103{,}7\text{~г.}\]

Количество вещества глюкозы: \[n(\ce{C6H12O6})=\frac{m(\ce{C6H12O6})}{M(\ce{C6H12O6})}=\frac{103{,}7}{6\cdot 12+12+6\cdot 16}=0{,}574\text{~моль,}\] соответственно молярная концентрация раствора

\[C(\ce{C6H12O6})=\frac{n(\ce{C6H12O6})}V=\frac{0{,}574}1=0{,}574\text{~моль/л.}\]

Осмотическое давление \(\pi =CRT=0{,}574\cdot 8{,}314\cdot (273+25)=1423{,2}\) кПа.

Молярная концентрация раствора полимера: \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac{6{,}873}{8{,}314\cdot (273+37)}=2{,}67\text{~ммоль/л},\] то есть количество вещества полимера: \[n=CV=2{,}67\cdot 0{,}2=0{,}534\text{~ммоль.}\]

Тогда молярная масса \[M=\frac mn=\frac{6{,}00}{0{,}534}\cdot 1000=11236\text{~кг/моль.}\]

В расчете на один час количество вещества фосфора составляет \[n(P)=\frac mM=\frac{3750\cdot 0{,}988}{31}=119{,}52\text{~кмоль},\] тогда \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{P})=149,40\text{~кмоль};\\ n_\text{практ}(\ce{O_2})=2n_\text{теор}(\ce{O_2})=2\cdot 149,40=298,8\text{~кмоль}. \end{gather}\] Объем кислорода: \[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O_2})V_0=298{,}8\cdot 1000\cdot 22{,}4=6 693 120\text{~л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac{V(\ce{O_2})}{\chi(\ce{O_2})}=\frac {6693120}{0{,}21\cdot 1000}=31872\text{~м}^3.\]

Количество вещества фосфорной кислоты соответствует количеству фосфора \(n(\ce{H_3PO_4})=n(P)=119{,}52\) кмоль/ч, тогда: \[\begin{gather} m(\ce{H_3PO_4})=n(\ce{H_3PO_4})M=119,52\cdot (3+31+16\cdot 4)=11713 \text{~кг/ч};\\ m_\text{р-ра}(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{\omega(\ce{H_3PO_4})}=\frac{11713}{0,80}=14641\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Количество теплоты, выделяющейся при сгорании фосфора, составляет \[Q=Q_Pn(P)=119{,}52\cdot 1764=210833~\text{МДж/ч},\] тогда \[\begin{gather} n(C)=\frac Q{Q_C}=\frac{210833\cdot 1000}{394}=535110\text{~моль/ч};\\ m(C)=n(C)M=535110\cdot 12=6421\text{~кг/ч};\\ m_\text{уголь}=\frac{m(C)}{\omega(C)}=\frac{6421}{0,90}=6620\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\]

Степень диссоциации представляет собой отношение количества вещества, распавшегося на ионы, к общему количеству растворенного вещества: \[\alpha_I=\frac{n(\ce{H_2PO_4^-})}{n_0(\ce{H_3PO_4}) }.\]

В расчете на 1 л раствора \(n_0(\ce{H_3PO_4})=CV=0{,}015\cdot 1=0{,}015\) моль, \[\begin{gather} n(\ce{H^+})=n(\ce{H_2PO_4^-})=\alpha_In_0(\ce{H_3PO_4})=0,50\cdot 0,015=\\ =0,0075\text{~моль} =7,5\text{~ммоль.} \end{gather}\]

Комплексометрическое титрование воды раствором ЭДТА с использование мурексида при \(pH=12\) позволяет определить содержание кальция при совместном нахождении в пробе магния, так как при данном значении \(pH\) магний осаждается в виде гидроксида.

Средний объем титранта, пошедшего на титрование, составляет \[V_{\text{ЭДTA1}} = \frac{2{,}9 + 2{,}7 + 2{,}8}3 = 2{,}8\text{~мл.}\]

Массу кальция определяем по формуле: \[\begin{gather} m (\ce{Ca^{2+}})\text{~в~мг~в~1~л} = \frac{C_{\text{ЭДTA1}} \cdot V_{\text{ЭДTA1}} \cdot 1000 \cdot M_{\ce{Ca^{2+}}}}{V_{\text{пробы}}} =\\ =\frac{0,005 \cdot 2,8 \cdot 1000 \cdot 40}{100} = 5,6\text{~мг.} \end{gather}\]

Комплексометрическое титрование воды раствором ЭДТА с использование эриохрома черного \(\ce{T}\) при \(pH=10\) позволяет определить суммарное содержание кальция и магния в пробе, магний рассчитывают по разнице с предыдущим титрованием.

Средний объем титранта, пошедшего на титрование, составляет \[V_{\text{ЭДTA1}} = \frac{4{,}5 + 4{,}4 + 4{,}3}3 = 4{,}4\text{ мл.}\]

Массу магния определяем по формуле: \[\begin{gather} m (\ce{Mg^{2+}})\text{~в~мг~в~1~л} = \frac{C_{\text{ЭДTA1}} \cdot (V_{\text{ЭДTA2}}-V_{\text{ЭДTA1}}) \cdot 1000 \cdot M_{\ce{Mg^{2+}}}}{V_{\text{пробы}}}=\\ =\frac{0,005 \cdot (4,4-2,8) \cdot 1000 \cdot 24}{100} = 1,92\text{~мг.} \end{gather}\]

Кальцинированная сода — карбонат натрия, катионы кальция и магния образуют с ней нерастворимые карбонаты: \[\label{chem_030101} \ce{Ca^{2+} + Na2CO3 -> CaCO3 v + 2 Na+};\] \[\label{chem_030102} \ce{Mg^{2+} + Na2CO3 -> MgCO3 v + 2 Na+};\] \[\begin{gather} n(\ce{Ca^{2+}}) = \frac{7,525 \cdot 10^{20}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 0,00125\text{ моль}= 1,25\text{ ммоль};\\ n(\ce{Mg^{2+}}) = \frac{9,632 \cdot 10^{20}}{6,02 \cdot 10^{23}} = 0,0016\text{ моль}= 1,6\text{ ммоль};\\ n(\ce{CaCO3}) = n(\ce{Ca^{2+}})=1,25\text{~ммоль};\\ m (\ce{CaCO3}) = n \cdot M = 1,25 \cdot 100 = 125\text{~мг};\\ n(\ce{MgCO3}) = n(\ce{Mg^{2+}})=1,16\text{~ммоль};\\ m (\ce{MgCO3}) = n \cdot M = 1,16 \cdot 84 = 134,4\text{~мг};\\ m(\text{осадка})= 125 + 134,4 = 259,4\text{~мг~}\approx 259\text{~мг~в~}10\text{~л воды.} \end{gather}\]

При нагревании гидрокарбонаты кальция и магния разлагаются по формулам \eqref{chem_030101} и \eqref{chem_030102}. \[n(\ce{CO2}) = \frac{6{,}72\text{~мл}}{22{,}4\text{~л/моль}} = 0{,}3\text{~ммоль.}\]

Пусть \(n(\ce{CaCO3}) = x\) ммоль, \(n(\ce{MgCO3}) = y\) ммоль.

По уравнению \eqref{chem_030101} \(n(\ce{CO2}) = n(\ce{CaCO3}) = x\text{~ммоль.}\)

По уравнению \eqref{chem_030102} \(n(\ce{CO2}) = n(\ce{MgCO3}) = y\text{~ммоль}\), тогда: \[\left\{\begin{aligned} &100 x + 84y = 28,4,\\ &x + y = 0,3. \end{aligned}\right.\]

\(x=0{,}2\) ммоль, \(y = 0{,}1\) ммоль. \[\begin{gather} n (\ce{Ca^{2+}} ) = n(\ce{CaCO3}) = 0,2\text{~ммоль};\\ n (\ce{Mg^{2+}}) = n(\ce{MgCO3}) = 0,1\text{~ммоль};\\ m (\ce{Ca^{2+}} ) = n \cdot M = 0,2 \cdot 40 = 8\text{~мг};\\ m (\ce{Mg^{2+}} )= n \cdot M = 0,1 \cdot 24 = 2,4\text{~мг};\\ m (\ce{Ca^{2+}} ) + m (\ce{Mg^{2+}} ) = 8 + 2,4 = 10,4\text{~мг.} \end{gather}\]

Фрагмент из двух аминокислот — дипептид. Определим количества образующихся в результате сжигания дипептида веществ и количества элементов, входящих в его состав. \[\begin{gather} n (\ce{CO2}) = n (\ce{C}) =\frac {11,2}{22,4} = 0,5\text{ моль; }m (\ce{C}) = n \cdot M = 0,5 \cdot 12 = 6\text{ г};\\ n (\ce{H2O}) = \frac 9{18} = 0,5\text{ моль; }n (\ce{H}) = 2 \cdot n (\ce{H2O}) = 2\cdot 0,5 = 1\text{ моль};\\ m(\ce{H}) = n \cdot M = 1 \cdot 1 = 1\text{ г};\\ n (\ce{N2}) = \frac{1,12}{22,4} = 0,05\text{ моль; }n (\ce{N}) = 2 \cdot n (\ce{N2}) = 2\cdot 0,05 = 0,1\text{ моль};\\ m (\ce{N}) = n \cdot M = 0,1 \cdot 14 = 1,4\text{ г};\\ m (\ce{O}) =10,8 - 6 - 1 - 1,4 = 2,4\text{ г};\\ n (\ce{O}) = \frac{2,4}{16} = 0,15\text{ моль};\\ n (\ce{C}) : n (\ce{H}) : n (\ce{O}) : n (\ce{N}) = 0,5 : 1 : 0,15 : 0,1 = 5 : 10 : 1,5 : 1 (\times 2);\\ n (\ce{C}) : n (\ce{H}) : n (\ce{O}) : n (\ce{N}) = 10 : 20 : 3 : 2. \end{gather}\]

Молекулярная формула дипептида — \(\ce{C10H20O3N2}\).

Молекулярная масса дипептида \(M(\ce{C10H20O3N2}) = 216\) г/моль.

При гидролизе дипептида \(\ce{C10H20O3N2}\) образуется только одна соль, следовательно, дипептид состоит из одинаковых аминокислот, содержащих по 5 атомов углерода. \[\ce{C10H20O3N2 + 2HCl + H2O -> 2 [C5H12O2N]Cl}.\]

Молекулярная формула аминокислоты, соответствующая образовавшейся соли — \(\ce{C5H11O2N}\).

Аминокислота, имеющая брутто-формулу \(\ce{C5H11O2N}\) — валин.

Валин относится к группе незаменимых аминокислот, то есть эта аминокислота не синтезируется в организме человека и должна поступать с пищей.

\(L\)-валин — это аминокислота, которая коммерчески важна, его можно использовать в качестве кормовой добавки для животных, ингредиента косметических средств и специальных питательных веществ в фармацевтической и сельскохозяйственной областях. \(L\)-валин может улучшать функцию лактации у племенных животных и рассматривался как одна из лимитирующих аминокислот в кормах для домашней птицы и свиней. Добавление \(L\)-валина может придать косметическим средствам увлажняющую функцию и стимулировать синтез коллагена. В фармацевтической промышленности \(L\)-валин широко используется в качестве компонента для инфузий аминокислот третьего поколения и обладает высокой устойчивостью к синтезу и разложению мышечного белка; он играет важную роль в фармакологических питательных веществах для пациентов с хроническими заболеваниями печени.

Фрагмент белка, то есть пептид, можно обнаружить с помощью биуретовой реакции — качественной реакции на пептидную связь.

Количество вещества мочевины: \[n(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{m(\ce{NH_2CONH_2})}M=\frac{380}{16\cdot 2+28}=6{,}3\text{ моль,}\] соответственно молярная концентрация раствора \[C(\ce{NH_2CONH_2})=\frac{n(\ce{NH_2CONH_2})}V=\frac{6{,}3}{15}=0{,}42\text{ моль/л.}\]

Осмотическое давление \(\pi=CRT=0{,}42\cdot 8{,}314\cdot (273+22)=1030\) кПа.

Рассчитаем концентрацию частиц в растворе исходя из величины осмотического давления: \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac {6661 }{8{,}314\cdot (273+37)}=2{,}58\text{~моль/л.}\]

Хлорид натрия — электролит, диссоциирующий в растворе на ионы \(\ce{Na^+}\) и \(\ce{Cl^-}\). Поскольку точная степень диссоциации в информации не указана, а раствор является разбавленным, ее можно принять равной 100%.

Тогда концентрация хлорида натрия составляет: \[C(\ce{NaCl})=\frac C2=\frac {2{,}58}2=1{,}29\text{~моль/л,}\] а масса соли в 1 л раствора: \[m(\ce{NaCl})=n(\ce{NaCl})\cdot M=C(\ce{NaCl})\cdot V\cdot M=1{,}29\cdot 1\cdot (23+35{,}5)=75{,}47\text{~г}.\]

Массовая доля в растворе \[\omega=\frac{m(\ce{NaCl})}{m_\text{р-ра}}=\frac{75{,}47}{1\cdot 1050}\cdot 100=7{,}2 \%.\]

Гидростатическое давление столба жидкости уравновешивает осмотическое давление, для удобства расчета используем единицы измерения системы СИ:

\[\pi=CRT=\rho g \Delta h=791\cdot 9{,}8\cdot (8{,}1\cdot 10^{-2})=627{,}9\text{~Па.}\]

Молярная концентрация раствора полимера составляет \[C=\frac {\pi}{RT}=\frac {627{,}9}{8{,}314\cdot (273+25)}=0{,}253\text{~моль/м}^3,\] то есть количество вещества полимера \[n=CV=0{,}253\cdot \frac{0{,}1}{1000}=0{,}025\text{~ммоль.}\]

Тогда молекулярная масса \[M=\frac mn=\frac {0{,}2}{0{,}025}=7{,}9\text{~кг/моль.}\]

Запишем уравнения происходящих реакций: \[\begin{gather} \ce{P4 + 5O2 -> P4O10};\\ \ce{P4O10 + 6H2O -> 4H3PO4}. \end{gather}\] Масса фосфорной кислоты: \[m(\ce{H_3PO_4})=m_\text{р-ра}\omega_{\ce{H_3PO_4}}={4500}\cdot 0{,}80=3600 \text{~кг/ч.}\]

Количество вещества фосфорной кислоты: \[n(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{M}=\frac{{3600}}{3+31+16\cdot 4}=36{,}73 \text{~кмоль/ч},\] что соответствует расчетному количеству вещества кислорода \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O2})=\frac 54n(\ce{H_3PO_4})=45,92\text{~кмоль/ч};\\ n_\text{практ}(\ce{O2})=2n_\text{теор}(\ce{O2})=2\cdot 45,92 =91,84 \text{~кмоль/ч}. \end{gather}\] Объем кислорода \[V(\ce{O2})=n_\text{практ}(\ce{O2})V_0=91{,}84\cdot 1000\cdot 22{,}4=2 057 143\text{ л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac {V(\ce{O2})}{\chi(\ce{O2})}= \frac {2057143}{0{,}21\cdot 1000} =9796 \text{~м}^3.\]

В соответствии со следствием из закона Г. И. Гесса, теплоту каждой протекающей реакции можно выразить как разность между суммами теплот образования продуктов и реагентов с учетом стехиометрических коэффициентов: \[\begin{gather} \Delta_rQ=\Sigma n_i Q_f(\text{прод})-\Sigma n_j Q_f(\text{реаг});\\ \Delta_{r1}Q=Q_f(\ce{P_4 O_{10(\text{тв})}})-Q_f(\ce{P_{4(\text{тв})}})-5Q_f(\ce{O_{2(\text{г})}});\\ \Delta_{r2}Q=4Q_f(\ce{H_3PO_{4(\text{ж})}})-6Q_f(\ce{H_2 O_{(\text{ж})}})-Q_f(\ce{P_4 O_{10 (\text{тв})}}). \end{gather}\] С учетом того, что теплоты образования простых веществ равны нулю, получим: \[\begin{gather} \Delta_{r1}Q=2984,03\text{~кДж/моль};\\ \Delta_{r2}Q=4\cdot 1266,90-6\cdot 285,83-2984,03=368,59\text{~кДж/моль.} \end{gather}\] В расчете на 4 моль фосфорной кислоты \[Q_R=\Delta_{r1}Q+\Delta_{r2}Q=3352{,62}~\text{кДж/моль}.\]

Тогда \[Q=Q_R\cdot \displaystyle\frac{n(\ce{H_3PO_4})}4=3352{,62}\cdot \displaystyle\frac{36{,}73}4=30785~\text{МДж}.\]

Запишем уравнение диссоциации фосфорной кислоты по первой ступени: \[\ce{H3PO4 <--> H+ + H2PO4-}.\]

Выражение для константы диссоциации: \[K_I=\frac {[\ce{H2PO4-}][\ce{H+}]}{[\ce{H3PO4}]},\] где в квадратных скобках указаны равновесные концентрации.

Тогда \[\begin{gather} [\ce{H2PO4-}]=[\ce{H+}], [\ce{H3PO4}]=\ce{C0}-[\ce{H+}];\\ K_I=\frac{[\ce{H+}]^2}{\ce{C0}-[\ce{H+}]}=7,52\cdot 10^{-3}. \end{gather}\] Решение уравнения при \(C_0=0{,}75\) моль/л позволяет найти \[[\ce{H+}]=0{,}071\text{~моль/л,}\] откуда \(pH=-lg ([\ce{H+}])\approx 1{,}1.\)

Составим уравнения протекающих реакций: \[\ce{4KO2 + 2CO2 -> 2K2CO3 + 3O2 }, \label{ch89_040101}\] \[\ce{K2CO3 + CaCl2 -> CaCO3 v + 2 KCl}. \label{ch89_040102}\] Определяем количество вещества надпероксида калия: \[n(\ce{KO2}) = \frac{35{,}5}{71} = 0{,}5\text{ моль.}\]

По уравнению реакции \eqref{ch89_040101} определяем количество вещества углекислого газа, а затем его объем: \[\begin{gather} n(\ce{CO2}) = \frac 12 n(\ce{K2O2}) = \frac{0,5}2 = 0,25\text{ моль};\\ V(\ce{CO2}) = n \cdot V_m = 0,25 \cdot 22,4 = 5,6\text{ л.} \end{gather}\]

По уравнению реакции \eqref{ch89_040101} определяем количество вещества кислорода: \[\begin{gather} n(\ce{O2}) = \frac 34 n(\ce{KO2}) = \frac{3 \cdot 0,5}4 = 0,375\text{ моль};\\ V(\ce{O2}) = n \cdot V_m = 0,375 \cdot 22,4 = 8,4\text{ л.} \end{gather}\]

Белый осадок, выпавший из раствора, — это карбонат кальция.

Для того чтобы рассчитать его массу, предварительно нужно определить избыток/недостаток реагирующих веществ. \[\begin{gather} n(\ce{K2CO3}) = n(\ce{CO2}) = 0,25\text{ моль};\\ m(\text{р-ра} \ce{CaCl2}) = V \cdot \rho = 200 \cdot 1,11 = 222\text{ г};\\ m(\ce{CaCl2}) = 222 \cdot 0,15 = 33,3\text{ г};\\ n(\ce{CaCl2}) = \frac mM = \frac{33,3}{111} = 0,3\text{ моль};\\ \ce{K2CO3}- \text{в~недостатке}. \end{gather}\] По уравнениям реакций \eqref{ch89_040101} и \eqref{ch89_040102} количество вещества карбоната кальция составляет: \[\begin{gather} n(\ce{CaCO3}) = n(\ce{K2CO3}) = 0,25\text{ моль};\\ m (\ce{CaCO3}) = n \cdot M = 0,25 \cdot 100 = 25\text{ г.} \end{gather}\]

\[\begin{gather} n (\ce{KCl}) = 2 \cdot n(\ce{K2CO3}) = 0,25 \cdot 2 = 0,5\text{ моль};\\ m (\ce{KCl}) = n \cdot M = 0,5\cdot 74,5 = 37,25\text{ г};\\ m(\text{р-ра}) = m(\ce{H2O}) + m(\ce{K2CO3}) + m(\text{р-ра}\ce{CaCl2}) - m(\ce{CaCO3}) =\\ = 100 + 0,25\cdot 138 + 222 - 25 = 331,5\text{ г};\\ \omega (\ce{KCl}) = \frac{37,25 \cdot 100}{331,5} = 11,2368 \approx 11,2 \%. \end{gather}\]

Для определения массы \(\ce{KNO3}\) определим количество калия: \[\begin{gather} n (\ce{K+}) = \frac{200}{39} = 5,1282\text{ ммоль} \approx 5,13\text{ ммоль};\\ n (\ce{KNO3}) = n (\ce{K+}) = m (\ce{KNO3}) = n \cdot M = 5,13 \cdot 101 = 518\text{ мг.} \end{gather}\]

Для определения массы двойного суперфосфата \(\ce{Ca(H2PO4)2}~\times~\ce{H2O}\) определим количество кальция: \[\begin{gather} n (\ce{Ca^{2+}}) = \frac{160}{40} = 4\text{ ммоль};\\ n (\ce{Ca(H2PO4)2}~\times~\ce{H2O}) = n (\ce{Ca^{2+}}) = 4\text{ ммоль};\\ m (\ce{Ca(H2PO4)2}~\times~\ce{H2O}) = n \cdot M = 4234 = 936\text{ мг.} \end{gather}\]

Для определения массы сернокислого магния \(\ce{MgSO4} \times \ce{7H2O}\) определим количество магния: \[\begin{gather} n (\ce{Mg^{2+}}) =\frac {48}{24} = 2\text{ ммоль};\\ n (\ce{MgSO4} \times \ce{7H2O}) = n (\ce{Mg^{2+}}) = 2\text{ ммоль};\\ m (\ce{MgSO4} \times \ce{7H2O}) = n \cdot M = 2246 = 492\text{ мг.} \end{gather}\]

Для определения массы \(\ce{NH4NO3}\) определим количество ионов аммония \(\ce{NH4+}\): \[\begin{gather} n (\ce{NH4+}) = \frac {15}{18} = 0,8333\text{ ммоль} \approx 0,83\text{ ммоль};\\ n (\ce{NH4NO3}) = n (\ce{NH4+}) = 0,83\text{ ммоль};\\ m (\ce{KNO3}) = n \cdot M = 0,83333 \cdot 80 = 67\text{ мг (без округления)};\\ m (\ce{KNO3}) = n \cdot M = 0,83333 \cdot 80 = 66\text{ мг (с округлением).} \end{gather}\]

Рассчитаем массу раствора \(m_{\text{р-ра}}=\rho V=1061\cdot 1{,}25=1326\) г.

Масса соли составляет: \[m(\ce{NaCl})=m_{\text{р-ра}}\omega (\ce{NaCl})=1326\cdot 0{,}085=112{,}7\text{~г.}\]

Рассчитаем массу 1 л раствора: \[m_{\text{р-ра}}=\rho V=1172\cdot 1{,}0=1172\text{ г.}\]

Масса глюкозы составляет: \[m(\ce{C6H12O6})=m_{\text{р-ра}}\omega (\ce{C6H12O6})=1172\cdot 0{,}40=468{,}8\text{ г.}\]

Количество вещества глюкозы: \[n(\ce{C6H12O6})=\frac{m(\ce{C6H12O6})}{M(\ce{C6H12O6})}=\frac{468{,}8}{6\cdot 12+12+6\cdot 16}=2{,}6\text{ моль,}\] соответственно молярная концентрация раствора

\[C(\ce{C6H12O6})=\frac{n(\ce{C6H12O6})}V=\frac{2{,}6}1=2{,}6\text{ моль/л.}\]

Осмотическое давление \(\pi =CRT=2{,}6\cdot 8{,}314\cdot (273+20)=6333{,6}\) кПа.

Молярная концентрация раствора полимера: \[C=\frac{\pi}{RT}=\frac{1{,}813}{8{,}314\cdot (273+25)}=0{,}73\text{ ммоль/л},\] то есть количество вещества полимера \(n=CV=0{,}73\cdot 0{,}5=0{,}365\) ммоль.

Тогда молярная масса \[M=\frac mn=\frac{7{,}5}{0{,}365}\cdot 1000=20548\text{ г/моль.}\]

В расчете на один час количество вещества фосфора составляет \[n(P)=\frac mM=\frac{2800\cdot 0{,}993}{31}=89{,}69\text{~кмоль},\]

тогда \[\begin{gather} n_\text{теор}(\ce{O_2})=\frac 54n(\ce{P})=112,11\text{~кмоль};\\ n_\text{практ}(\ce{O_2})=2n_\text{теор}(\ce{O_2})=2\cdot 112,11=224,22\text{~кмоль}. \end{gather}\]

Объем кислорода: \[V(\ce{O_2})=n_\text{практ}(\ce{O_2})V_0=224{,}22\cdot 1000\cdot 22{,}4=5022658\text{~л,}\] объем воздуха \[V_\text{возд}=\frac{V(\ce{O_2})}{\chi(\ce{O_2})}=\frac {5022658}{0{,}21\cdot 1000}=23917\text{~м}^3.\]

Количество вещества фосфорной кислоты соответствует количеству фосфора \(n(\ce{H_3PO_4})=n(P)=89{,}69\) кмоль/ч, тогда: \[\begin{gather} m(\ce{H_3PO_4})=n(\ce{H_3PO_4})M=89,69\cdot (3+31+16\cdot 4)=8789,62 \text{~кг/ч};\\ m_\text{р-ра}(\ce{H_3PO_4})=\frac{m(\ce{H_3PO_4})}{\omega(\ce{H_3PO_4})}=\frac{8789,62}{0,70}=12557\text{~кг/ч.} \end{gather}\]

Количество теплоты, выделяющейся при сгорании фосфора, составляет \[Q=Q_Pn(P)=89{,}69\cdot 1764=158213~\text{МДж/ч},\] тогда \[\begin{gather} n(C)=\frac Q{Q_C}=\frac{158213\cdot 1000}{394}=401556\text{~моль/ч};\\ m(C)=n(C)M=401556\cdot 12=4819\text{~кг/ч};\\ m_\text{уголь}=\frac{m(C)}{\omega(C)}=\frac{4819}{0,90}=5354\text{~кг/ч.} \end{gather}\]