Предметный тур. Химия. 3 этап

Из уравнения Аррениуса выразим \(\Delta T\) и подставим значения \[\begin{gather} \ln(200) = \frac{40000}{8,314} \left( \frac{\Delta T}{313(313+\Delta T)}\right);\\ \Delta T = 164;\\ \Delta T = T_1 - T_2 = 164 = T_2 - 40;\\ T_2 = 204. \end{gather}\]

  \[\begin{gather} S = V / h;\\ S = 250 / 0,02 = 12500;\\ h = 2 \cdot 100 \cdot 10^{-9} = 2 \cdot 10^{-7};\\ S = 250 / 2 \cdot 10^{-7} = 1,25 \cdot 10^9. \end{gather}\]

Переведем объем нефти в массу: 250 м\(^3\) = 250000000 мл. Тогда: \[250000000 \cdot 0{,}9 = 225 \text{ т}.\]

Масса адсорбента: \[\begin{gather} 225000000 / 15 = 15000000 \text{ г} = 15 \text{ т};\\ M(\ce{C10H22}) = 142;\\ m \text{~(одной~молекулы)}= 142 / 6,02 \cdot 10^{23} = 2,358 \cdot 10^{-22};\\ 1\text{ пг} = 10^{-12}\text{ г};\\ 2,358 \cdot 10^{-22} / 10^{-12} = 2,358 \cdot 10^{-10}. \end{gather}\] C учетом округления \(2{,}4 \cdot 10^{-10}\).

1. Ион X представляет собой комплекс с ЦА \(\ce{Fe^{3+}}\) и лигандами \(\ce{2CN-}\), \(\ce{2F-}\), \(\ce{2Cl-}\).

   Чтобы найти полный заряд комплекса, складываем заряды центрального атома и всех лигандов: \[+3 + (-2) + (-2) + (-2) = -3.\]

2. По условию в результате реакции комплекс X (с двумя \(\ce{Cl-}\)) взаимодействует с \(\ce{2NaF}\), при этом два \(\ce{Cl-}\) будут заменены на \(\ce{2F-}\). Получится комплекс вида: \(\ce{[Fe^{3+}(CN)2(F)4]^{3-}}\).

   Рассчитаем массу: \(55{,}85 + 4 \cdot 19 + 2 \cdot 26 = 183{,}85\). С учетом округления — 184.

3. Если в исходном или аналогичном комплексе \(\ce{Fe}\) окружен шестью идентичными лигандами (все \(\ce{F-}\)), то координационное число равно 6. Наиболее симметричная и распространенная структура для шести одинаковых лигандов вокруг центрального атома — это октаэдр (октаэдрическая геометрия).

1. Из условия: \[\begin{gather} n(\ce{H2}) = 2,24 / 22,4 = 0,1;\\ n(X) = n(\ce{H2});\\ M_r(X) = m / n = 6,5 / 0,1 = 65 = \ce{Zn}. \end{gather}\]
2. Цинк при обработке хлором дает только один возможный продукт \(\ce{Zn + Cl2 -> ZnCl2}\).
3. \(\ce{Zn + Cl2 -> ZnCl2}\). Сумма коэффициентов равна 3.

4. При растворении цинка в щелочи происходит процесс: \[\ce{Zn + 2NaOH + 2H2O -> Na2[Zn(OH)4] + H2}.\]

   Ион (то есть заряженная частица, ответственная за растворение) — \(\ce{[Zn(OH)4]}\) с зарядом \(2-\).

1. Пикнометр — стеклянный сосуд определенной вместимости, позволяющий отмерять заданный объем вещества. Он предназначен для измерения плотности веществ в газообразном, жидком и твердом состояниях. С помощью этого прибора найдем плотность раствора, а по плотности раствора — массовую долю кислоты. Кроме метода с использованием пикнометра концентрацию можно определить кислотно-основным титрованием. Существует и третий способ — с помощью ареометров найти плотность раствора, а затем — все параметры кислоты.

   • Масса серной кислоты: \[\begin{split}m(\ce{H2SO4}) = m(\text{сосуда с кислотой}) - m(\text{пикнометра}) =\\= 23{,}0777 - 12{,}0567 = 11{,}021 \text{ г}.\end{split}\]
   • Плотность раствора серной кислоты будет равна массе серной кислоты, деленной на объем пикнометра: \(11{,}021 / 10 = 1{,}1021\) г/мл.

   • По условию 14%-я серная кислота имеет плотность 1,0947 г/мл, а 16%-я — 1,1094 г/мл. Искомое значение как раз посередине, значит, можно их использовать. Для определения массовой доли раствора применим уравнение прямой, где за \(y\) обозначим плотность раствора, а за \(x\) — массовую долю.

     Для этого можем использовать формулу \(y = kx + b\), создать на его основе систему уравнений, найти \(k\) и \(b\), а затем найти \(y\) по уравнению, приняв \(x = 1{,}021\) г/мл.

     Воспользуемся общим уравнением для прямой: \[\begin{gather} \frac{x - x_1}{x_2 - x_1} = \frac{y - y_1}{y_2 - y_1};\\ \frac{1,1021 - 1,0947}{1,1094 - 1,0947} = \frac{y - 0,14}{0,16 - 0,14};\\ \frac{0,0074}{0,0147} = 50(y - 0,14) = 50y - 7;\\ 0,5034 = 50y - 7;\\ y = 0,1501. \end{gather}\] Округлив до сотых получаем, \(y = 0{,}150\) или \(y = 15{,}00\%\).

2. В пункте 1 найдено, что массовая доля серной кислоты в растворе равна 15%.

   • Найдем тогда молярную концентрацию полученного раствора: \[C_M (\ce{H2SO4}) = n(\ce{H2SO4}) / V(\ce{H2SO4}).\]

     По условию задачи объем серной кислоты равен 10 мл. Переведем его в литры: \(V = 0{,}010\) л.

   • Чтобы найти химическое количество серной кислоты, найдем массу серной кислоты в растворе (масса раствора дана в задаче): \[m (\ce{H2SO4}) = W (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} \cdot m (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} = 0{,}15 \cdot 11{,}021 = 1{,}654 \text{ г}.\]
   • Тогда химическое количество серной кислоты будет равно: \[n(\ce{H2SO4}) = m(\ce{H2SO4}) / M(\ce{H2SO4}) = 1{,}654 / 98 = 0{,}017 \text{ моль}.\]
   • На основании перечисленного выше введем общую формулу и рассчитаем концентрацию: \[\begin{split}C_M (\ce{H2SO4}) = \frac{W (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} \cdot m (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}}}{V(\ce{H2SO4}) \cdot M (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}}} =\\= 0{,}017/0{,}010 = 1{,}700 \text{ моль/л}.\end{split}\]

   • Нормальная концентрация раствора серной кислоты может быть рассчитана из формулы: \[C_H = z \cdot C_M,\] где \(z\) — число эквивалентности, равная в случае кислот числу \(\ce{H+}\), которые образуются при диссоциации кислоты. \[C_H = z \cdot C_M = 2 \cdot 1{,}7 = 3{,}400 \text{ моль/л}.\]

     Либо по общей формуле: \[\begin{split}C_H (\ce{H2SO4}) = \frac{W (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} \cdot m (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}}}{V(\ce{H2SO4}) \cdot M_{\text{экв}} (\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}}} =\\= \frac{0{,}150 \cdot 11{,}021}{0{,}010 \cdot 49} = 3{,}374 \text{ моль/л},\end{split}\] где \(M_{\text{экв}} = M / z = 98 / 2 = 49\) моль экв/л.

   • Мольная доля серной кислоты в растворе считается по формуле: \[\chi (\ce{H2SO4}) = \frac{n(\ce{H2SO4})} {n(\ce{H2SO4}) + n(\ce{H2O})},\] где \(n(\ce{H2SO4})\) и \(n(\ce{H2O})\) — химические количества серной кислоты и воды.

     Найдем химическое количество воды: \[n(\ce{H2O}) = \frac{m(\ce{H2O})}{ M(\ce{H2O})}.\] В свою очередь, \(m(\ce{H2O}) = m(\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} - m(\ce{H2SO4})\), тогда общая формула будет:

     \[\begin{split}n(\ce{H2O}) = \frac{m(\ce{H2SO4})_{\text{р-ра}} - m(\ce{H2SO4})} { M(\ce{H2O})} =\\= \frac{11{,}021 - 1{,}654}{18} = 0{,}520 \text{ моль};\end{split}\]

     \[\begin{split}\chi (\ce{H2SO4}) = \frac{n(\ce{H2SO4}) }{ n(\ce{H2SO4}) + n(\ce{H2O})} =\\=\frac{ 0{,}017 }{0{,}017 + 0{,}520} = \frac{0{,}017}{0{,}537} = 0{,}032.\end{split}\]

   • Найдем моляльность серной кислоты по формуле: \[b(\ce{H2SO4}) = \frac{n(\ce{H2SO4})} {m(\ce{H2O}) }=\frac{ 0{,}017 }{ 0{,}009367} = 1{,}815 \text{ моль/кг}.\]

3. Изотонический коэффициент (обозначается \(i\)) — безразмерный параметр, характеризующий поведение вещества в растворе. Он рассчитывается по формуле: \[i = \frac{N - N \cdot \alpha + N \cdot \alpha \cdot n}{N} = \frac{N(1 - \alpha + \alpha \cdot n)}{N} = 1 + \alpha(n - 1),\] где \(\alpha\) — степень диссоциации вещества, а \(n\) — число компонентов, на которые распадается вещество. Серная кислота является сильной кислотой, поэтому \(\alpha = 1\). Тогда получается, что \(i = 2 = 1 + 1(n-1) = 1 + n - 1 = n\). Следовательно, серная кислота распадается на две части при диссоциации, а значит, она идет по первой ступени: \[\ce{H2SO4 -> H+ + HSO4-}.\]

   Рассчитаем, при какой температуре замерзнет раствор по формуле: \[\Delta T = i K b,\] где \(K = 1{,}86\) — криоскопическая постоянная, \(i\) — изотонический коэффициент, \(b\) — моляльность. \[\Delta T = i K b = 2 \cdot 1{,}86 \cdot 1{,}815 = 6{,}752.\] Температура замерзания воды равна \(0~°\)С, тогда: \[\Delta T = T_0 - T_{\text{р-ра}} = 0 - T_{\text{р-ра}} = 6{,}752.\] \[T_{\text{р-ра}} = -6{,}752~°\text{С}.\]

Строим график в координатах \(\ln(C)\) от \(T\) (рис. 2.3). Находим уравнение прямой.

Откуда 0,1498 — коэффициент \(k\). Подставим \(t = 10\) в это уравнение: \[\begin{gather} \ln(C) = -0,1498 \cdot 10 + 4,6043;\\ \ln(C) = 3,1;\\ C = e^{3,1} = 22,2 \text{ моль/м}^3. \end{gather}\] Чтобы определить константу скорости для первого порядка, воспользуемся уравнением прямой от \(t\): \[\ln(C) = \ln(C_0) - k \cdot t,\] где \(k\) — угловой коэффициент.

Соответственно, 0,1498 и есть константа скорости, с учетом округления получим 0,15.

Также это значение можно получить аналитически. Возьмем начальную и конечную точки и подставим в уравнение реакции первого порядка: \[\begin{gather} \ln\frac{C(0)}{C(t)} = kt;\\ k = \frac{\ln(C(0)/C(t))}{t}. \end{gather}\] При \(t = 0\) мин, \(C_0 = 100\) моль/м\(^3\) и \(t = 20\) мин, \(C(20) = 5\) моль/м\(^3\); \[k = \frac{\ln(100/5)}{20} = 0{,}1498 \text{ (с учетом округления 0{,}15 мин$^{-1}$)}.\]

Время полупревращения: \[t_{1/2} = \frac{\ln(2)}{k} = \frac{\ln(2)}{0{,}1498} = 4{,}6 \text{ мин}.\]

Решение представлено на рис. 2.5.

Трехатомный газ с 50% кислорода по массе — \(\ce{SO2}\).

Галогенид фосфора с массовой долей P = 14,87 это \(\ce{PCl5}\) \(\left(\dfrac{31}{31+5\cdot 35{,}5} = 14{,}9\right)\).

В результате их взаимодействия получается широко известный «хлорирующий» реагент, применяемый для превращения карбоновых кислот в хлорангидриды. Таким X-веществом является тионилхлорид \(\ce{SOCl2}\).

У серы в \(\ce{SOCl2}\) формально четыре области электронной плотности: двойная связь S=O и две связи S–Cl, плюс неподеленная пара электронов на S. Такая конфигурация дает тригональную пирамиду с вершиной в атоме серы.

На рис. 2.6 показана циклическая дикарбоновая кислота (1,4-дизамещенный циклогексан с двумя карбоксилами). Далее идут стадии:

1. Обработка \(\ce{SOCl2}\): каждая \(\ce{COOH}\)-группа превращается в хлорангидрид \(\ce{COCl}\).
2. Реакция хлорангидрида с диазометаном \(\ce{CH2N2}\) дает соответствующие дикарбен.
3. Действие \(\ce{Ag2O}\) и последующий гидролиз приводит к гомологизации (Арндт – Эйстерт), то есть каждая \(\ce{COOH}\)-группа удлиняется на один \(\ce{CH2}\)-фрагмент.

Итоговый продукт — это 1,4-бис (карбоксиметил) циклогексан (\(\ce{C10H16O4}\)). \[M_r = 10 \cdot 12 + 16 + 4 \cdot 16 = 200.\]

Найдем объем на один атом: \[\begin{gather} 1 \text{ см}^3 = 10^{21} \text{ нм}^3;\\ \rho = 2,267 \text{ г/см}^3 = 2,267 \cdot 10^{-21} \text{ г/нм}^3;\\ \frac{m}{\rho} = \frac{1,99 \cdot 10^{-23}}{2,267 \cdot 10^{-21}} \approx 8,77 \cdot 10^{-3} \text{ нм}^3. \end{gather}\] Площадь ячейки равна: \[S = \frac{3\sqrt{3}}{2} l^2.\]

На 1 атом получаем: \[\begin{gather} l = 2 \cdot r = 2 \cdot 0,0709 = 0,1418 \text{ нм};\\ S = \frac{3\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{0,1418^2}{2} = 0,0261 \text{ нм}^2;\\ V_{\text{атом}} = \frac{m}{\rho} = \frac{1,99 \cdot 10^{-23}}{2,267 \cdot 10^{-21}} \approx 8,77\cdot 10^{-3}= 0,0088 \text{ нм}^3;\\ S_{\text{атом}} \cdot d = 0,0088;\\ d = \frac{0,0088}{0,0261} = 0,337 \approx 0,34 \text{ нм}. \end{gather}\]

После того как будет выполнен перебор самых очевидных вариантов \(\ce{P}\), \(\ce{Zn}\), \(\ce{Al}\), \(\ce{Pb}\) и т. д., следует вспомнить, что водный раствор \(\ce{KOH}\) содержит воду, а значит, с металлами первой и второй группы он будет реагировать с выделением водорода (не сам \(\ce{KOH}\), а вода из раствора): \[\begin{gather} \ce{2X + 2H2O -> 2XOH + H2};\\ n(\ce{H2}) = \frac{0,487}{22,4} = 0,02 \text{ моль};\\ n(X) = 2 \cdot n(\ce{H2}) = 0,04 \text{ моль};\\ M_r(X) = \frac{1}{0,04} = 22,9 \Rightarrow \ce{Na}. \end{gather}\]