Инженерный тур. 1 этап

Ученые НОЦ Инфохимии захотели угостить всех на летнем фестивале ИТМО собственным квасом. Подойти к этому делу они решили со всей научной точностью и рассчитать все стадии приготовления напитка. Объем пробной партии решили сделать 1 л. Однако по закону квас не может быть крепче, чем 1,2 % об (объемных процента) спирта. Температура, при которой будет идти реакция брожения, определена как 30 °C. \(\rho(H_2 O) = 1.\)

1. Сколько миллиграммов спирта может содержаться в 1 л напитка в соответствии с законодательством? Плотность спирта равна 0,79 г/см\(^3\). Контрактацией в данном случае можно пренебрегать. Введите число с округлением до десятых.
2. Исходя из максимального значения спирта, рассчитайте массу глюкозы, которую необходимо взять для процесса брожения. Вся глюкоза превращается в спирт. Побочными процессами пренебрегать.
3. Дрожжи плохо выживают в растворах, где концентрация сахара превышает 17%, так как такой раствор уже проявляет свойства консерванта. А какой раствор получился у нас?

Введите массовую долю в процентах с округлением до десятых.

Для подсчета количества дрожжевых клеток во время брожения использовали камеру Горяева. Это оптическое устройство, состоящее из толстого предметного стекла и имеющее прямоугольное углубление (камеру) с нанесенной микроскопической сеткой.

Инфохимики измерили количество дрожжевых клеток в результате процесса брожения.

1. Клетки размножаются с постоянной скоростью, найдите коэффициент роста количества клеток. Ответ введите с точностью до сотых.
2. Используя найденный коэффициент роста, предскажите количество дрожжевых клеток для каждого часа от 2 до 7 включительно и постройте график их роста. Введите количество клеток через 5 ч. Ответ округлите до сотых.
3. На основе данных о количестве дрожжевых клеток постройте свой график роста клеток в течении 7 ч. Используйте различные типы трендов для аппроксимации данных. Определите, какая модель лучше всего описывает рост клеток. Для лучшей модели получите уравнение линии тренда и укажите значение при переменной \(x\).

Кристаллическая решетка некоего минерала \(X\), привезенного на секретный завод \(Y\), изображена на рис. 1.3. Известно, что из 1 т минерала под действием кислот получают 573,84 \(\text{м}^3\) (н. у.) токсичного газа А.

1. Напишите общую формулу минерала, исходя из числа и расположения зеленых и розовых атомов на рис. 1.3, в виде ЗnРm.
2. Напишите химическую формулу минерала (например, \(\ce{KNO_3}\)).
3. Плотность минерала 3,18 г/см\(^3\). Сколько штук «зеленых» атомов содержится в кубике с ребром 10 нм? Запишите ответ с округлением до сотых. Пример: \(6{,}02\cdot 10^{23}\).
4. Газ \(\text{А}\) используют для получения вещества \(\text{Б}\), в свою очередь, применяемого для обогащения урана. Напишите формулу газа \(\text{А}\) и формулу вещества \(\text{Б}\) через запятую (например, \(\ce{H_2}\), \(\ce{H_2O}\)).
5. Какую массу урана (считайте на U-238) можно переработать при использовании 2 т минерала, считая, что все составляющие атомы используются по максимуму? Ответ запишите в тоннах, округлив до десятых, например, 3,8.

При производстве фильтров для воды стакан-корпус набивается сорбционной смесью на автомате-дозаторе шнекового или плунжерного типа, затем сверху укладывается сетка-предфильтр и приваривается сетка. Сорбционная смесь состоит из трех компонентов: активированного угля (АУ), ионообменной смолы (ИС) и хелатного волокна (ХВ).

1. Влажность компонентов в состоянии поставки составляет 5% АУ, 50% ИС, 30% ХВ. Для изготовления фильтра типа А влажные компоненты смешиваются в соотношении \(8\,:\,4\,:\,2\) по массе, затем добавляется вода до общей влажности смеси 48%. Рассчитайте массы сухих АУ, ИС и ХВ, а также массу воды, которую надо добавить, чтобы получить 1 т смеси с заданной влажностью. Введите числа через запятую в порядке: АУ, ИС, ХВ, вода с округлением до сотых.

Каждый из модулей должен содержать 100 г \(\pm\) 8% смеси. Для контроля вложения модули взвешиваются на автоматических весах, все данные вносятся в базу, а фильтры, не прошедшие по массе, отбраковываются и вскрываются. Смесь перезамешивается, корпуса переплавляются. В файле содержатся данные о массе содержимого модулей, изготовленных за одни сутки: https://disk.yandex.ru/d/L5ixfXsFKz_opw.

Обработайте данные и рассчитайте:

2. Сколько фильтров было изготовлено? Округлите до целого числа.
3. Какая масса смеси в тоннах была израсходована? Округлите до десятых.
4. Сколько штук фильтров было отбраковано по нижней, а сколько — по верхней границе массы? Введите два числа через пробел.
5. Постройте кривую распределения массы вложения (\(N=f(m)\)), где находится экстремум этой кривой в граммах. Округлите до десятых, например, 96,3.
6. При умягчении воды каждый грамм сухой ИС способен удалить 8 ммоль ионов жесткости (кальция, магния...). При этом очистка неравномерная, начинаясь со 100%, она затем спадает по закону \(D=100/(\lg V+1)\), (где D — очистка в процентах, а V — объем в литрах), пока не будет израсходована вся емкость смолы в модуле. Рассчитайте количество вещества ионов жесткости, которые могут быть удалены среднем модулем. Округлите до десятых.

1,2,3,4,5,6-гексахлорциклогексан представляет собой смесь геометрических изомеров, обладающих различной токсичностью и инсектицидными свойствами. Выраженность этих свойств зависит от геометрической конформации изомера и расстояний между атомами хлора.

1. Сколько существует геометрических изомеров у указанного вещества? Сколько из них обладают оптической активностью (имеют два оптических изомера)? Введите два числа через пробел.
2. Инсектицид Х накапливается в липидосодержащих тканях насекомых. При этом коэффициент распределения по сравнению с водой около \(1012:1\). Смертельная накопленная доза для насекомого — 15 нг. Какую дозу получит насекомое, если оно за день находилось в контакте с каплями воды общим объемом 120 мл, содержащей в среднем 116 нг/л инсектицида. Ответ округлите до десятых.
3. Умрет ли насекомое? Да или нет.

Связь между химическими открытиями и современными технологиями становится ключом к созданию эффективных лекарств. Пройдите одну такую цепочку синтеза препарата X, который используется в основном для лечения малярии.

Молярная масса B на 15,47% меньше, чем молярная масса A.

На последней стадии превращения из D в X реакция протекает в соотношении \(1 : 1\).

Расшифруйте схему синтеза и напишите молярные массы (с округлением до сотых) компонентов A B C D X. Для точного округления молярной массы можно пользоваться ChemDraw или любым другим химическим редактором.

1. Молярная масса А.
2. Молярная масса В.
3. Молярная масса С.
4. Молярная масса D.
5. Молярная масса X.

Важной характеристикой любого лекарства является липофильность — способность растворяться в жирах и связывается с белками плазмы крови. Значение липофильности непосредственно связано с эффективностью лекарственного средства. Это значение может быть рассчитано с помощью инструментов хемоинформатики. Используя библиотеку RDKit (https://rdkit.org/), сравните значения липофильности соединений D и X. Обозначение липофильности — logP.

Подсказка: для работы с молекулами RDKit использует формат SMILES.

6. Введите значение logp с округлением до сотых соединения D.
7. Введите значение logp с округлением до сотых соединения X.

Радикальная полимеризация — процесс, похожий на игру «змейка», в которой инициатор последовательно реагирует с мономерами, наращивая цепь. При этом присоединенная частица несет радикал, то есть становится «головой змейки» и способна присоединить следующее «яблоко». Если «змейка» встретится с «головой другой змейки» или другим радикалом, процесс оборвется, а змейки «срастутся».

1. В некой системе 10 молекул инициатора и 100 молекул мономера. Какая максимальная длина молекулы в звеньях теоретически может образоваться? Как молекула мономера, так и молекула инициатора считается за одно звено.
2. Считая, что обрыв цепи (встреча двух «голов змеек») происходит несоизмеримо реже, чем присоединение мономеров (поедание «яблок»), рассчитайте среднюю длину полимера в звеньях в системе выше.
3. В реальной системе процесс происходит статистически, давая гауссову зависимость (нормальное распределение) количества вещества в зависимости от его молекулярной массы. На рис. 1.10 изображено относительное мольное содержание олигомеров в некой смеси в зависимости от числа звеньев. Найдите математическое ожидание числа звеньев.
4. Найдите относительное содержание всех олигомеров длиннее 7. Ответ округлите до целого.

Эта задача об анализе трех ароматических веществ с \(-\)OH группами, а именно, фенол, фенилметанол и бензойная кислота.

Один из методов анализа органических веществ — масс-спектрометрия. Суть этого метода — измерение отношения массы заряженных частиц к их заряду \(m/z\). Для проведения масс-спектрометрического анализа образец переводят в ионизированную форму. На выходе получают спектр — график зависимости интенсивности сигнала от отношения \(m/z\) для различных ионов, которые получаются при разрушении молекулы. Для примера приведен масс-спектр бензола.

Приведите формулу фрагментного иона и его значение \(m/z\), который, по ожиданиям, будет присутствовать в масс-спектре бензойной кислоты, но НЕ будет присутствовать в масс-спектре фенола или масс-спектре фенилметанола.

1. Приведите формулу (например, \(\ce{CH3OH+}\)).
2. Приведите \(m/z\).